ディープ ラーニング と 物理 学。 ディープラーニングとは何かを図解でわかりやすく解説

「なぜ知性は存在するのか」巨大な問いに挑む「物理学帝国」の逆襲(田中 章詞)

ディープ ラーニング と 物理 学

ディープラーニングができること• ディープラーニングの仕組み• 活用事例と期待される今後 ディープラーニング(深層学習)とは ディープラーニングとは機械学習の一種で、データを分析したり、学習する過程を強化した機能です。 ディープラーニングはPythonなどのプログラミング言語を用いて実装されることが多く、 AI分野の要となる技術として研究が進められています。 Pythonが使われる背景にはnumpyと呼ばれるライブラリが関係しているのですが、numpyは高速で数値を処理できる機能です。 これにより、ディープラーニングは高度な計算を素早く可能にする機能として、AI技術などに転用されています。 ディープラーニングは機械に知能をもたらすために応用された技術で、主なはたらきは概念と概念の結合度を変化させられることにあります。 チャットボットの技術を例に挙げましょう。 これまでは特定のKWに対してプログラミングされた返答を返していたチャットボットですが、このような手動の命令方法では「りんご」というワードに対して「美味しい」「赤い」などの返答を返すことしか出来ませんでした。 しかし、ディープラーニングによって「りんご」への返答を自ら学習し、最適解を導き出すことが可能になったのです。 逐一「りんご」への返答をプログラミングしなければならなかった従来に比べて、ディープラーニングの手法を用いたチャットボットは自ら学習して返答を変化させていきます。 「りんご」に対して、始めは「赤い」しか返せなかったとしても、情報を与えることで次第に「美味しい」「赤いほうが美味しい」などの返答を返すようになるのです。 これは 人間の脳と同じように、シナプスの結合度が変化した結果といえるでしょう。 情報が伝達しやすいようにシナプスの結合度を変化させる機能をと呼びます。 Pythonなどのプログラミング言語がもっている、高速な数的処理の恩恵を受けて開発された情報伝達回路が、人間の脳をモデルとしたニューラルネットワークなのです。 ディープラーニングの学習方法 ディープラーニングを運用するには学習の過程が必須です。 学習のもととなるデータを用意し、機械学習アルゴリズムと呼ばれる処理を行うことで初期学習を開始します。 機械学習アルゴリズムについては、 機械学習に特化した計算方法の束だと考えておきましょう。 「りんご」というデータに対して機械学習アルゴリズムを行うことで、最適な返答を導き出していきます。 これまでは『「りんご」には「赤い」「美味しい」と返す』と返答をひとつひとつプログラミングしなくてはいけませんでしたが、機械学習アルゴリズムによってこの手間がなくなりました。 「りんご」が持つ情報をもとに、同様のデータに対しても同様の返答を返せるようになったり、機械が自ら状況を把握して臨機応変な返答を返すことが可能になっています。 以下に主な学習方法を紹介しましょう。 自分が持つ犬や猫のイメージを特徴として処理しやすく変換する• 目の前にいる生き物の視覚情報を特徴として処理しやすく変換する• 特徴と特徴を照らし合わせて、犬か猫か判断する つまり あらかじめ「犬はこうである」「猫はこうである」という情報が必要です。 生まれてから今まで黒猫しか見てこなかった人に白猫を見せても、いきなり「猫だ」とは理解できないでしょう。 さまざまなパターンの「猫」を認識させることで、どんどん性格に猫という生き物を理解できるのです。 これと同じことを機械に覚えさせることで、機械も人間と同じように犬と猫を認識し、識別できるようになります。 事前学習の方法としては、犬と猫の画像を何度も読み込ませ、識別を繰り返し行うのです。 正解の場合は正解を与え、不正解の場合は不正解というフィードバックを返すことで、機械は犬と猫のボーダーラインを明確に引けるようになっていきます。 犬、猫など正解と不正解が明確に分けられる問題であれば単純ですが、10年後の未来は今より良くなっているか、といった曖昧な問題に対しては、さらに明確なボーダーを用意しなければなりません。 景気の動向予測などはまさにその分野で、 人間が事前に特徴量を定めなくてはうまく機能しないのです。 これは先ほど紹介した教師あり学習に分類されます。 ディープラーニングと人工知能の関係 ディープラーニングの機能は人工知能(AI)にも転用されています。 人工知能とは、機械に知能を授ける技術として近年注目を集めるITの分野です。 知能をどう捉えるかにもよりますが、大きく分けると人工知能には「強いAI」と「弱いAI」が存在します。 強いAIとは機械学習を可能とした人間と大差ない「考えられるAI」のことです。 未だ強いAIは完成に至っていませんが、ディープラーニングの技術がさらに進展すればいずれ実現できると考えられています。 現在はディープラーニングの技術を応用して、チャットボットなどの分野でAIの開発が進められている状況です。 ディープラーニングと機械学習の違い ディープラーニングと機械学習を混同する方も少なくありません。 大きなくくりでいう機械学習の中にディープラーニングが存在するのが正しい認識です。 機械学習によって、機械は分類と回帰と呼ばれる2つの法則を用いながら物事を判断していきます。 分類とはすでにあるデータを右、左に振り分けていく問題のこと。 回帰とはこれまでのデータの蓄積から特徴を見出し、未来のことを判断する問題のことです。 分類は演繹、回帰は帰納と考えるとわかりやすいでしょう。 ディープラーニングは分類や回帰では処理しきれない問題に対して用いる学習方法です。 正解のデータを「教師データ」と捉え、現在自分が返したデータと教師データのあいだにある誤差に着目し、誤差が小さい方が正解に近いと判断していきます。 誤差が小さいものを最適解と捉え、最適化を繰り返すのがディープラーニングです。 最適化するための方法にはさまざまな手法があります。 主な方法は「フォワード・プロパゲーション」や「バックプロパゲーション」と呼ばれるものです。 さきほど紹介した誤差に着目して最適化を行う方法は「バックプロパゲーション」にあたります。 応用できる分野は多岐にわたりますが、 現状はまだ一部の企業やサービスに転用されているに過ぎません。 ディープラーニングの真髄は機械が自ら学習する自律性にあります。 過去の事例や膨大なデータから特徴を見出し、法則性を自ら学習する自律性を備えたディープラーニングの技術を用いれば、専門的なITの知識を持っていない方であっても簡単にIoTやRPAの恩恵を受けることができます。 こうした実用性の高さこそ、ディープラーニングが今なお注目され続けている理由でしょう。 海外だけでなく国内でも研究・実用化に成功している企業は存在します。 ここからは2019年現在、ディープラーニングが応用されている事例を紹介しましょう。 まずは日本国内の事例から見ていきます。 ディープラーニングの応用事例【日本国内】 みずほ証券:AI株式売買システム 金融業界の中でもAI技術を素早く導入したのは、日本を牽引する大手金融会社のみずほ証券でした。 紹介したディープラーニングの帰納を用いて、株価の上昇や下落を的確に予想するサービスとして、機関投資家向けにAI投資を提供しています。 もともと株式投資の世界ではファンダメンタルとテクニカルという2つの投資手法が存在し、ファンダメンタルは国や企業の経済状況や世界情勢などから株価への影響を予測し、値上がりと値下がりを予想する手法でした。 テクニカルとは、これまでの株価の動きをデータ化し、帰納思考を用いて今後の値動きを予測する手法だったのです。 みずほ証券が導入したAI投資はまさに株式投資におけるテクニカルの分野といえるでしょう。 ディープラーニングの長所を発揮しやすい株式投資の分野で、これからどのように発展していくのか期待が高まります。 スーパーセンター「トライアル」:画像認識システム 小売業界でもディープラーニングの技術を応用した業務効率化の事例が散見されています。 中でも興味深いのはトライアルホールディングスが取り組んでいる「欠品管理システム」です。 これまでは欠品管理を人の目で行っていましたが、トライアルHDはディープラーニングの画像認識を利用してカメラで欠品管理を行うように改善しました。 スマートカメラを店内中に配置し、商品棚を画像認識で管理。 これまで通常業務の一つだった欠品管理の時間がなくなり、人員削減に成功しています。 ある店舗では発注も自動で行うシステムを導入しているため、いつでも精度の高い発注が実現できました。 ITとはかけ離れた小売業でもディープラーニングの成功事例が出てくるなど、ディープラーニングの技術革新にはさらなる期待がかけられています。 パルコ:ディープラーニングによる顧客分析 日本国内に点在する百貨店「パルコ」は、これまで個々のテナントに介入することを避けて経営を続けてきました。 集客や広告などはテナントや店舗に任せるスタンスを取っていましたが、2013年には「24時間パルコ」と銘打った施策を打ち出します。 顧客との関係性(CR)を向上し、リピート率や顧客満足度をアップさせるのが狙いのこの施策の目玉はスマホアプリ「ポケットパルコ」やショップブログです。 ポケットパルコでは、アプリをDLした顧客に対してポイントを付与したり、クーポンを配布することで来客数を増加させる狙いがありました。 また、ショップブログを展開することでコンテンツマーケティングを行ったのです。 しかし、こうしたサービスはすでに多くの小売店やBtoCの企業で行われていました。 パルコが次に取り組んだのはディープラーニングの技術を用いて顧客へ働きかけるレコメンド機能の搭載です。 顧客データを分析し、それぞれの顧客が持っている嗜好に合わせて適したタイミングで商品のおすすめを行ったりブログ記事の紹介を行うことで、来店前と来店後の顧客の心をつかむことに成功しました。 こうしたビッグデータの活用はAmazonの「おすすめ商品」やYoutubeの「おすすめ動画」機能にも用いられており、顧客の興味を惹く上で重要な要素として注目を集めています。 ディープラーニングが得意とする法則化を上手く用いた事例といえるでしょう。 ベイシア:スーパーのレジ待ちを防止するディープラーニング活用事例 老舗の通信機器メーカー沖電気が開発した店舗業務改善支援ソリューションVisIoTを導入したのは関東、東海に複数店舗を置くスーパーマーケット「ベイシア」です。 現在、スーパーの競合となっているのはライバル企業のスーパーだけではありません。 レジ待ちの時間を嫌がってコンビニへ足を運ぶ顧客も多いため、コンビニもスーパーのライバルとなっています。 スーパーは食料品や日用品などを数多く取り揃えているため、レジ待ちの時間が長くなりがりです。 その時間を嫌ってコンビニへ足を運ぶ顧客も少なくありません。 レジ待ち時間を解消するために、ベイシアでは「司令塔」となるベテラン店員を配置していました。 レジが混雑するタイミングで応援を呼ぶ役目を担っていましたが、目測を誤ることがあったり応援が駆けつけるまでにタイムラグがあったりするため、レジの混雑を解消するには不完全です。 そこでベイシアはVisIoTを導入。 VisIoTは店内の監視カメラと連動した画像認識システムで、レジ前の混雑をAIが把握して自動的にレジ応援を要請します。 タイムラグが解消され、司令塔として店員を配置する必要もなくなったため、人員削減につながりました。 結果的にコスト削減と顧客満足度の増大に寄与しています。 ディープラーニングの応用事例【海外】 Amazon:ロボティクス・チャレンジ 世界的企業のAmazonが取り組んでいる流通の自動化ロボットコンテスト「アマゾン・ピッキング・チャレンジ」には、ディープラーニングの技術を応用したロボットが多数出場。 現在では名前が変わり、ロボティクス・チャレンジと呼ばれていますが、個人や企業が開発した技術の結晶であるロボットがお披露目され注目を集めています。 倉庫業の要であるピッキングは、膨大な倉庫の中から指定された品物を素早く、丁寧に取り出す技術が求められる分野です。 ロボティクス・チャレンジを発端として、これまでは倉庫業のベテランに委ねられていたピッキングを自動化するために「DeepLens」と呼ばれるビデオカメラが発売されました。 ディープラーニングの技術を利用して、画像認識機能を搭載したDeepLens。 倉庫業のイノベーションに寄与する新技術として期待が高まっています。 IBM:ワトソン 世界的IT企業のIBMは2008年にワトソンと呼ばれる人工知能を発表しました。 ワトソンの発表からAI技術の改良を重ね、2017年には「PowerAI」を開発・発表するに至ったのです。 AIをイチから開発するのは膨大な時間とコストがかかる作業ですが、PowerAIを用いれば導入したいポイントに合わせてカスタマイズするだけで簡単にAIを導入できます。 2018年には機械学習の学習を支援する「Watson Studio」を発表。 日本の日立製作所と協働しながら、機械学習の訓練モデルを作るためのサービスとして販売を開始しています。 ディープラーニングの現状とこれから ディープラーニングは機械学習のなかでも注目を集めている研究分野のひとつです。 あらゆる業種、職種を効率化する可能性を秘めており、さまざまな企業や研究機関が費用や人材を投入して研究していますので、今後さらなる発展が見込まれています。 実用化されている技術を見ても、すでに業務効率化のための機能を搭載した機器が数多く発表されています。 AIや機械学習に興味がある方は、今から学習を始めておくと生活や仕事において将来的なメリットがあるかもしれません。

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ディープラーニングと物理学 原理がわかる、応用ができる

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AINOW編集部作成 これまでの技術では現実世界(環境)から得られる パターン(特徴)認識を機械に学習させることが非常に難しかったため、AIを生かした技術はなかなか発展しませんでした。 しかし、ディープラーニングは「パターン(特徴量)の学習」を自動でできるようになり、これまでの問題の原因を解消しました。 それが衝撃的であり、多くの可能性を秘めていることからディープラーニングが注目されているのです。 ディープラーニングとAI・機械学習の違い ディープラーニングとその他の技術の違いについてみていきます。 AIとは AIとはArtificial Intelligenceの略で人工知能という意味です。 AIの定義については確定したものがないですが、ここでは「人の知的な振る舞いを模倣したコンピュータ」とします。 そしてAIには「」と「特化型人工知能」の2種類があると言われています。 汎用人工知能 汎用人工知能は、簡単に言うと、「なんでもできる人工知能」です。 多くの人が思い浮かべるのはこの「なんでもできる人工知能」ではないでしょうか。 汎用人工知能は与えられた情報をもとに自ら考え、応用することができる人工知能のことを指します。 特化型人工知能 特化型人工知能とは、1つのことに特化した人工知能を指します。 例えば、音声の認識に特化しているAI、囲碁・将棋に特化しているAIなどが挙げられます。 ほとんどのAIがこの「特化型人工知能」です。 AIについてより詳しく知りたい方は以下の記事がとても分かりやすいのでおすすめします。 機械学習とは 機械学習とは、AIという技術の中でも人が全てを指示して初めて動くルールベースとは異なり、人の代わりに物事の特徴を発見する手法です。 機械学習に関しては• データからルールやパターンを発見する方法である• 識別と予測が主な使用目的である• また機械学習は「」・「」・「」の3つに分類されます。 それぞれ得意分野があり、使用用途が異なります。 代表的なものにエクセルなどでも使用可能な 線形回帰などがあります。 機械学習についてより詳しく知りたい方は以下の記事がとても分かりやすいのでおすすめします。 作成:AINOW編集部 人間の脳は基本的に神経細胞(ニューロン)と神経回路網(シナプス)で構成されています。 そして、各層は複数の「ノード(もしくはユニット)」が「エッジ」で結ばれる構造をしています。 人間の脳内の ニューロンは電気信号として情報を伝達します。 その時にニューロンとニューロンをつなぐ シナプスのつながりの強さによって、情報の伝わりやすさが変わってきます。 ディープラーニングの仕組み ディープラーニングはニューラルネットワークをベースにしています。 そのためディープラーニングと呼ばれています。 ディープラーニング(深層学習)は層を増やし、複雑さに対応したおかげで分析精度が飛躍を遂げているのが特徴です。 ディープラーニングで可能なこととは ディープラーニング自体の基本的な仕組みについては理解していただけたと思います。 ではディープラーニングで可能なことは具体的に何でしょうか。 ディープラーニングで可能なこととして、「」「」「」「ロボットによる異常検知」の4つの分野が挙げられます。 それぞれ活用先として• もしディープラーニングでできること・できないことについてより詳しく知りたい方は以下の記事を参考にしてみてください。 作成:AINOW編集部 ディープニューラルネットワークから発展した有名な技術は大きく分けて4つです。 それぞれの手法が特定の分野に適しており、それらを組み合わせたりすることでより良い成果を出しています。 ディープニューラルネットワーク DNN とは 有名な4つの技術の説明に入る前に、それら4技術のベースとなっているディープラーニングについて説明します。 ディープニューラルネットワーク(DNN: Deep Neural Network)はその名の通り、ニューラルネットワーク内の層が多層(ディープ)化されている仕組みになっています。 以下の画像をみても分かる通り、非常に多くの層が組み合わさっています。 この多層化で情報の複雑さに対応しています。 Medium -「Simple Image classification using deep learning — deep learning series 2」より引用 この分野で重要なのは、画像の特徴をどのように取り込むかです。 これまでのニューラルネットワークでは画像処理の際に多くの画像特徴情報を失っていましたが、CNNによって画像をそのまま2次元で処理できる様になりました。 画像処理で不可欠な手法がCNNなのです。 再帰型ニューラルネットワーク RNN とは 再帰型 リカレント ニューラルネットワーク Recurrent Neural Network は 時系列の情報に適した手法です。 世の中には時間に依存する情報が多くあるため、RNNも非常に重要な手法です。 例えば電車の乗車率は朝6-9時と夕方6-9時が最も多かったり、SNSの使用は昼休みや帰宅時間帯に多くなるなど、時間軸に沿って何かパターンを持っている情報は意外と多いのです。 CNNやこれまでのニューラルネットワークでは時系列の情報の喪失が多かったのですが、RNNによって時系列データをそのまま利用できるようになっています。 一般的にデータであれば新しく入力されたデータの方が基本的には重要度が高いですが、時系列データの場合は、「今の時点では関係はないが、将来のある時点では関係がある」という可能性もあるため、一概に古いデータを軽視できません。 この時系列特有の特徴に対して、RNNやRNNの発展形である LSTM Long-Short Term Memory という手法は過去と将来のデータの重要度をバランスよく保てるような仕組みを兼ね備えており、上記の問題を解決できるようになっています。 RNNやLSTMは音声認識や自然言語処理などにも使用され、Google 翻訳などにも活用されています。 私たちの知らないところで活躍していますね。 以下はその音声認識の活用事例をまとめた記事になります。 オートエンコーダとは オートエンコーダ 自己符号化器:Autoencoder とは、 ニューラルネットワークを利用してデータを抽象化する 次元削減するという 手法の一つです。 AIで処理するデータはさまざまな複雑さをはらんでいます。 ニューラルネットワークでは「隠れ層」を利用して、その複雑なデータをシンプルなものに変えますが、オートエンコーダなら、同様のことができるだけでなく、ニューラルネットワークのみの時よりも性能の良いモデルを作ることができます。 オートエンコーダを行うことで、複雑な情報をそのまま処理するのではなく、データを抽象化し、データ量を減らすことで大規模な学習が可能となり、ニューラルネットワークの応用領域が広がりました。 昔からニューラルネットワークは存在していましたが、「勾配消失」という課題が解決できずに下火になっていました。 しかし、その課題を解決することで、「データの抽出化」や「大規模な学習」を可能にしたオートエンコーダが2006年に導入されたことで再び人気になりました。 今回は説明を省略しますが、興味があったらぜひ調べてみてください! 敵対的生成ネットワーク GAN とは 最後に紹介するのはGANです。 敵対的生成ネットワーク Generative Adversarial Network は現在、主に画像分野において好成績を残している手法です。 GANは2つのネットワークで構成されており、一つは生成器 ジェネレータ でもう一つは識別器 ディスクリミネータ と言います。 ジェネレータ:ある値を入力値として受け取り、画像データを出力する。 ディスクリミネータ:ジェネレータが出力した画像データを受け取り、本物か偽物かを予測して出力する。 ジェネレータはディスクリミネータが間違えるような画像を作るように学習していき、ディスクリミネータは偽物をきちんと見抜けるように学習していきます。 この2つがイタチごっこをすることで、お互いの精度をどんどん上げていきます。 機械が自動的に精度を上げていくGANはこれまで他の手法ではなかなか達成できていなかった、驚くような成果をもたらしています。 本物のオバマ元大統領のデータ(画像、動画、音声など)を使い、GANを通して訓練、生成されたものです。 動画内では偽オバマ元大統領が、本物のオバマ大統領の動画に合わせてリアルタイムで話しています。 Asia Societyより引用 ボードゲームで最も難しいと言われている囲碁には 約10の360乗通りという天文学数的な組み合わせが考えられるため、人間最強の棋士に勝つには今までの機械学習方法では到底不可能でした。 しかし、ディープラーニングと強化学習 などの既存の技術の組み合わせによってそれを可能にしたのです。 ちなみにAlphaGoが強くなりすぎ、これ以上成長しても仕方ないということで、Deepmind社はAlphaGoを囲碁の分野から引退させる決定したそうです。 誕生してから5年弱で引退とは驚きですね。 以下はAlpha Goの凄さの秘密に迫った記事です。 気になる方はぜひ読んでみてください。 NAVIDIA HPより引用 囲碁のようなゲームは完全情報ゲームと呼ばれ、環境が変わることはなく、ルールに則って勝敗が決定します。 一方、自動運転車を実現するためには常に変動する環境への対応や、さまざまな物体の認識・処理の必要性などもネックとなっていました。 しかし、カメラの映像を通したディープラーニングによる環境認識や、レーザー光を使ったセンサの一種で、対象物までの距離や位置や形状まで正確に検知できるLiDAR(ライダー)という技術によって得られるデータから近い将来、 自動運転レベル4 特定の場所でなど条件付きで運転手が乗らずに走れる までは実現可能と言われています。 近年、自動車事故も多発している状況を考慮すると、自動運転の実現により安全な社会を構築できる可能性があります。 以下の記事も参考にしてください。 AIを学べる講座まとめ 無料講座も含む AIエンジニアの需要が急増しています。 国内でも数々の企業が優秀なAIエンジニアに対して、高い報酬を提示するなど、AIに精通した人材の獲得に尽力しています。 例えば、2019年秋頃に富士通は優秀なAIエンジニアには4000万円もの報酬を与えると発表し、話題になりました。 今、AIエンジニアを目指そうと決意した人も多いのではないでしょうか。 しかし、AIエンジニアになるためには、数学的な知識も必要でなかなかハードルが高いと感じている人も多いのではないでしょうか。 そこで以下の記事では、AIエンジニアのスキルを習得することができる講座をオンライン・オフラインに分けてご紹介ています。 ディープラーニングについて学べる書籍 2019年2月4日、日本ディープラーニング協会(JDLA)ホームページ上にて、「 日本ディープラーニング協会 G検定合格者が選ぶディープラーニング関連おすすめ書籍ランキング」が公開されました。 JDLAによるG検定は、「 事業にディープラーニングを活用する人材」を対象とし、エンジニアだけでなく、経営者や企画者などビジネスサイドの人も受験する検定です。 この記事では G検定の合格者約500人が選んだオススメ書籍や、テーマ別のオススメの書籍、またオススメのサイトやTwitterアカウントまで幅広く紹介します。 漠然とAI・人工知能について学びたいと考えている方におすすめです。 ぜひ自分に合った本からAIについて学び、奥深いディープラーニングの知識もつけてみてください!.

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「ディープラーニング」で必要な「数学」の分野と、そのポイントをまとめました(関数・微分・積分編)

ディープ ラーニング と 物理 学

人工知能技術の中枢をなす深層学習と物理学との繋がりを俯瞰する。 物理学者ならではの視点で原理から応用までを説く、空前の入門書。 《目次》 第1章 はじめに:機械学習と物理学 【第I部 物理から見るディープラーニングの原理】 第2章 機械学習の一般論 第3章 ニューラルネットワークの基礎 第4章 発展的なニューラルネットワーク 第5章 サンプリングの必要性と原理 第6章 教師なし深層学習 【第II部 物理学への応用と展開】 第7章 物理学における逆問題 第8章 相転移をディープラーニングで見いだせるか 第9章 力学系とニューラルネットワーク 第10章 スピングラスとニューラルネットワーク 第11章 量子多体系、テンソルネットワークとニューラルネットワーク 第12章 超弦理論への応用 第13章 おわりに 第1章 はじめに:機械学習と物理学 ・1. 1 情報理論ことはじめ ・1. 2 物理学と情報理論 ・1. 3 機械学習と情報理論 ・1. 4 機械学習と物理学 【第I部 物理から見るディープラーニングの原理】 第2章 機械学習の一般論 ・2. 1 機械学習の目的 ・2. 2 機械学習とオッカムの剃刀 ・2. 3 確率的勾配降下法 ・コラム:確率論と情報理論 第3章 ニューラルネットワークの基礎 ・3. 1 誤差関数とその統計力学的理解 ・3. 2 ブラケット記法による誤差逆伝播法の導出 ・3. 3 ニューラルネットワークの万能近似定理 ・コラム:統計力学と量子力学 第4章 発展的なニューラルネットワーク ・4. 1 畳み込みニューラルネットワーク ・4. 2 再帰的ニューラルネットワークと誤差逆伝播 ・4. 3 LSTM ・コラム:カオスの縁と計算可能性の創発 第5章 サンプリングの必要性と原理 ・5. 1 中心極限定理と機械学習における役割 ・5. 2 様々なサンプリング法 ・5. 3 詳細釣り合いを満たすサンプリング法 ・コラム:イジング模型からホップフィールド模型へ 第6章 教師なし深層学習 ・6. 1 教師なし学習 ・6. 2 ボルツマンマシン ・6. 3 敵対的生成ネットワーク ・6. 4 生成モデルの汎化について ・コラム:自己学習モンテカルロ法 【第II部 物理学への応用と展開】 第7章 物理学における逆問題 ・7. 1 逆問題と学習 ・7. 2 逆問題における正則化 ・7. 3 逆問題と物理学的機械学習 ・コラム:スパースモデリング 第8章 相転移をディープラーニングで見いだせるか ・8. 1 相転移とは ・8. 2 ニューラルネットワークを使った相転移検出 ・8. 3 ニューラルネットワークは何を見ているのか 第9章 力学系とニューラルネットワーク ・9. 1 微分方程式とニューラルネットワーク ・9. 2 ハミルトン力学系の表示 第10章 スピングラスとニューラルネットワーク ・10. 1 ホップフィールド模型とスピングラス ・10. 2 記憶とアトラクター ・10. 3 同期と階層化 第11章 量子多体系、テンソルネットワークとニューラルネットワーク ・11. 1 波動関数をニューラルネットで ・11. 2 テンソルネットワークとニューラルネットワーク 第12章 超弦理論への応用 ・12. 1 超弦理論における逆問題 ・12. 2 曲がった時空はニューラルネットワーク ・12. 3 ニューラルネットで創発する時空 ・12. 4 QCDから創発する時空 ・コラム:ブラックホールと情報 第13章 おわりに.

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